1 Вступ

Онлайн-освiта – тренд сучасностi, що вiдкриває надширокi можливостi для навчання упродовж життя. Основним концептом онлайн-освiти є онлайн-курс – цiлiсна навчальна одиниця, що характеризується завершеним набором мети, змiсту, форм, методiв i засобiв навчання, функцiонує на засадах вiдкритого чи частково вiдкритого iнтернет-доступу i є основою для реалiзацiї дистанцiйного та змiшаного навчання. Однiєю з нагальних проблем у царинi цифрової трансформацiї освiтнiх середовищ, як зазначають Spirin and Pinchuk [30], є “розроблення методичних систем впровадження дистанцiйних, змiшаних, iнтегрованих, iмерсивних технологiй навчання”.

Змiшане навчання – це пiдхiд, який комбiнує методи традицiйного (аудиторного) та онлайн-навчання. В умовах дистанцiйного навчання у зв’язку зi складною безпековою ситуацiєю, що склалась в Українi через вiйну, доцiльною, на наш погляд, є ротацiйна модель змiшаного навчання з елементами перевернутого навчання, що вимагає чергування синхронного навчання з iншими способами опрацювання навчального матерiалу. Слушнiсть використання педагогiчної технологiї перевернутого навчання обґрунтовано в дослiдженнi Hodovaniuk et al. [5].

У нашому дослiдженнi виявляємо зацiкавленiсть щодо розв’язання проблеми розвитку фахових компетентностей магiстрiв спецiальностi 014 Середня освiта (Математика), тому в наукових пошуках щодо реалiзацiї змiшаного навчання беремо також до уваги дослiдження Hodovaniuk et al. [6], Hodovaniuk and Vasylieva [8], Makhometa and Tiahai [21], Martyniuk et al. [22], Rashevska and Kiianovska [26], Sitak et al. [29], якi доводять, що ця педагогiчна технологiя є потужним iнструментом у навчаннi математики.

Вiдповiдно до укладеної нами компетентнiсної моделi [11], магiстр спецiальностi 014 Середня освiта (Математика) упродовж навчання в унiверситетi має здобути такi фаховi компетентностi: математичнi, iнформацiйно-освiтнi, методичнi, професiйно-технологiчнi та психолого-педагогiчнi. Методика навчання математики – це той освiтнiй компонент фахової пiдготовки студентiв, який спрямований на розвиток усiх без винятку зазначених компетентностей. Аналiз робочої програми навчальної дисциплiни “Методика навчання математики у профiльнiй школi” [16] показав, що значний обсяг вiдповiдного навчального навантаження перенесено у блок самостiйної роботи студентiв. Так, зi 120 год., передбачених на опанування цiєї дисциплiни у першому семестрi, обсяг самостiйної роботи складає 66 год. Подiбна ситуацiя з розподiлом навчальних годин у другому семестрi курсу: 54 год. самостiйної роботи iз загального навантаження 90 год. Вочевидь, за таких умов чи не єдиним способом якiсного опанування студентами надважливої, на нашу думку, фахової дисциплiни є органiзацiя змiшаного навчання через пропозицiю онлайн-курсу.

Метою статтi є презентацiя онлайн-курсу “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики” та висвiтлення результатiв експериментальної перевiрки ефективностi його використання в умовах змiшаного навчання магiстрiв спецiальностi 014 Середня освiта (Математика) задля розвитку фахових компетентностей.

2 Методи

У цьому дослiдженнi використано такi методи: педагогiчний експеримент; спостереження (для систематичного сприйняття i аналiзу навчальної дiяльностi, вмотивованостi i особистiсного зростання магiстрiв в умовах реалiзацiї змiшаного навчання); тестування (для визначення рiвня логiчного мислення здобувачiв освiти); анкетування (для монiторингу показникiв ергономiчностi й ефективностi онлайн-курсу та електронного портфолiо вчителя математики); експертне оцiнювання розробленого онлайн-курсу; методи математичної статистики (для належного опрацювання експериментальних даних i перевiрки ефективностi онлайн-курсу).

Аналiз наукових праць Mintii [23], Rudenko et al. [27], Semerikov et al. [28] дав змогу врахувати переваги та недолiки змiшаного навчання в органiзацiї власного дослiдження i визначити, зокрема, дидактичнi вимоги до онлайн-курсу для такого навчання: 1) iнформативнiсть та вiдповiднiсть основному курсу; 2) узгодженiсть з компетентнiсною моделлю магiстра, 3) послiдовнiсть i логiчна стрункiсть змiсту; 4) iнтерактивнiсть, адаптивнiсть та гнучкiсть.

Розроблений онлайн-курс призначений передусiм для майбутнiх учителiв математики, а також для всiх охочих повторити шкiльний курс математики, пiдвищити власний рiвень логiчного мислення засобами розв’язування математичних задач тощо. Загалом, передумовою успiшного навчання на цьому курсi є знання шкiльного курсу математики на достатньому рiвнi, проте ми рекомендуємо почати навчання й здобувачам iз нижчим рiвнем знань, адже цей онлайн-курс окрiм того, що висвiтлює певнi методичнi пiдходи до формування логiчного мислення на уроках математики, мiстить також достатню кiлькiсть довiдкових матерiалiв з математики. Цi матерiали стануть студентам в нагодi, аби узагальнити i систематизувати знання зi шкiльної математики, а значить – розвинути предметну (математичну) компетентнiсть.

Запропонований нами онлайн-курс цiлком узгоджується з програмою дисциплiни, якою передбачено, зокрема, опанування методикою вивчення iррацiональних, тригонометричних, показникових, логарифмiчних рiвнянь та нерiвностей. Названим темам вiдповiдають п’ятий, шостий та сьомий тижнi онлайн-курсу. Матерiали перших чотирьох тижнiв онлайн-курсу теж стосуються математики профiльної школи: у них йдеться про особливостi логiчного мислення старшокласникiв, методи доведення математичних тверджень, розв’язування планiметричних задач на використання тригонометричних тотожностей, розв’язування стереометричних задач на многогранники тощо.

Навчання на онлайн-курсi триває 8 тижнiв (за умови вчасного виконання всiх оцiнюваних завдань). За нашими пiдрахунками, загальний час на опанування цього курсу становить 40–45 годин (5–6 годин на тиждень). Загальну iнформацiю про курс з описом навчальних ресурсiв, перелiком навчальних завдань, передбачених програмою курсу та порадами щодо навчання на курсi подано у зверненнi до слухачiв (https://bit.ly/46RB7MP).

З’ясуймо, якими навчальними матерiалами наповнено онлайн-курс. У розробленому онлайн-курсi є 25 коротких навчальних вiдео тривалiстю до 10 хвилин, в яких надано зразки розв’язування завдань з алгебри i геометрiї за програмою профiльного рiвня, а також планiметричних задач з опертям на курс алгебри старшої школи. Пiд кожним навчальним вiдео розмiщено рукописний конспект, прокоментований у цьому вiдео. Долучаючи до пакету освiтнiх ресурсiв онлайн-курсу навчальнi вiдео та конспекти до них, ми спирались на рекомендацiї, сформульованi Semerikov et al. [28], Sitak et al. [29].

Матерiали для самостiйного опрацювання подано у низцi текстових файлiв (збережених у форматi PDF), зручних для опрацювання як на комп’ютерi, так i на мобiльних пристроях (смартфонi чи планшетi). Цi матерiали доповнюють змiст навчальних вiдео, оскiльки мiстять довiдковi матерiали, схеми та методи розв’язування завдань рiзних типiв, письмовi зразки розв’язаних задач. Обсяг одного такого файлу становить, як правило, до 5 сторiнок друкованого тексту.

Кожен навчальний тиждень онлайн-курсу мiстить перелiк додаткових навчальних ресурсiв, необхiдних для виконання практичних завдань та складання контрольних тестiв. Переважна частина цих ресурсiв – це матерiали авторського портфолiо вчителя математики. До додаткових навчальних ресурсiв онлайн-курсу уналежнюємо розроблений нами електронний конструктор стереометричних задач (https://r-kalugin.github.io/Constructor/) [12]. Як додатковi навчальнi ресурси в нашому онлайн-курсi позначено також зразки евристико-дидактичних конструкцiй, розроблених засобами GeoGebra. У цьому аспектi розроблений нами онлайн-курс враховує експериментальнi дослiдження Drushlyak et al. [4], Hodovaniuk et al. [7], що доводять доцiльнiсть використання систем комп’ютерної математики в умовах змiшаного навчання школярiв i студентiв.

Програмою курсу передбачено виконання навчальних завдань чотирьох типiв: “Формувальний тест”, “Контрольний тест”, “Практичне завдання, що оцiнюється однокурсниками”, “Пiдсумковий тест”.

Пiсля кожного навчального вiдео розмiщено формувальний тест. Ми наполегливо радимо слухачам онлайн-курсу виконувати тести, спрямованi на повторення i закрiплення ключових понять, термiнiв, пiдходiв, методiв, концепцiй, iнструкцiй чи алгоритмiв, презентованих у навчальних вiдео. Кiлькiсть спроб на виконання формувальних тестiв необмежена. У нашому онлайн-курсi формувальнi тести є неоцiнюваними завданнями, оскiльки вони призначенi передусiм для того, аби спонукати студентiв, за потреби, переглянути вiдео ще раз, зробити необхiднi нотатки, конспект тощо.

Програмою онлайн-курсу передбачено виконання чотирьох оцiнюваних контрольних тестiв. Окрiм контрольних тестiв розроблений онлайн-курс мiстить три практичнi завдання, що оцiнюються однокурсниками. На виконання кожного з оцiнюваних завдань курсу видiлено одну спробу. Для отримання сертифiкату про завершення навчання на курсi встановлено порiг 50 балiв.

Для перевiрки знань, здобутих пiд час навчання на курсi, наприкiнцi останнього навчального тижня студенти виконують пiдсумковий тест, що складається з 15 завдань з вибором однiєї правильної вiдповiдi або уведенням короткої вiдповiдi. Розроблений онлайн-курс мiстить також низку проблемних та творчих завдань i запитань, обговорення яких передбачено тижневими форумами.

Задля апробацiї розроблений онлайн-курс було розгорнуто в системi управлiння електронними навчальними курсами Moodle Криворiзького державного педагогiчного унiверситету (https://moodle.kdpu.edu.ua/). Ураховуючи практичний досвiд Lysenko [19], створений онлайн-курс подано в тижневому форматi. У табл. 1 наведено перелiк модулiв, якi були використанi для наповнення сторiнок онлайн-курсу дiбраними навчальними матерiалами. Змiстове наповнення онлайн-курсу презентує табл. 2.

Невiд’ємним елементом апробованого онлайн-курсу стало електронне портфолiо вчителя математики “Teacher Kalugin” (https://t.me/Teacher_Kalugin). У нашому дослiдженнi електронне портфолiо ми розумiємо як рiзновид портфолiо, наповненого електронними освiтнiми ресурсами i призначеного для впровадження в освiтнiй процес як окремого елемента змiшаного навчання чи складника онлайн-курсу в межах такого навчання, для популяризацiї математичної освiти та/або формування власного професiйного бренду. Корисним напрямом презентованого е-портфолiо як для здобувачiв загальної середньої освiти, так i для студентiв – майбутнiх учителiв математики – є публiкацiї за рубриками “Логiчна розминка у вiльну хвилинку”, “Життєва математика”, “Олiмпiадна математика”. Цi дописи мiстять завдання на розвиток пам’ятi, логiчного мислення та просторової уяви, предметних та ключових компетентностей тощо. Добираючи змiст публiкацiй е-портфолiо та наповнюючи онлайн-курс, ми зважали на те, що компетентнiсть як така має особистiсний та цiннiсний вимiри. Вiдтак, у фаховiй пiдготовцi магiстрiв спецiальностi 014 Середня освiта (Математика) вкрай важливо забезпечити формування не лише професiйних цiнностей i педагогiчних умiнь студентiв, а й готовнiсть використовувати набутi знання на практицi. Цьому сприяють, на думку Hodovaniuk and Voznosymenko [9], iнновацiйнi методи навчання (як то метод навчальних проєктiв та кейс-метод).

Iнформацiю про Telegram-канал “Teacher Kalugin” розмiщено в загальнодоступному електронному портфолiо викладача (https://www.teacherk.com.ua), структуру якого подано на рис. 1. Цей ресурс було започатковано у процесi опанування дисциплiни “Сучаснi IТ в науковiй та педагогiчнiй дiяльностi” (https://moodle.kdpu.edu.ua/course/view.php?id=50). При наповненнi портфолiо викладача ми орiєнтувались на зразки електронних портфолiо [14, 17, 32], якi мають подiбну структуру, проте реалiзованi засобами рiзних cервiсiв Google (Blogger, Google Sites та Google Docs вiдповiдно). На сторiнцi з дочiрнiм доменним iменем реалiзовано i персональну “Скриньку онлайн-курсiв” (https://moodle.teacherk.com.ua/), в яку iмпортовано курс, створений i апробований в унiверситетськiй системi Moodle.

Детальне вивчення наповненого е-портфолiо вчителя математики передбачено програмою онлайн-курсу “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики”. Презентоване електронне портфолiо значно розширило цей онлайн-курс, а також сприяло здiйсненню педагогiчного експерименту.

3 Результати

Експериментальна частина дослiдження здiйснювалась на базi Криворiзького державного педагогiчного унiверситету. До апробацiї експериментальних освiтнiх ресурсiв було залучено здобувачiв освiтнiх рiвнiв “бакалавр” i “магiстр” за спецiальнiстю 014 Середня освiта (Математика). Зокрема, розроблений онлайн-курс було запропоновано магiстрам як форму обов’язкової самостiйної роботи з методики навчання математики в профiльнiй школi. На аудиторних заняттях вiдбувалося лише обговорення проблемних питань через залучення фасилiтатора онлайн-курсу до проведення навчальних консультацiй, апробацiї матерiалiв електронного портфолiо викладача та навчально-методичних посiбникiв.

3.1 Результати констатувального етапу експерименту

Створенню онлайн-курсу “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики” передувало визначення рiвня логiчного мислення бакалаврiв КДПУ – студентiв академiчних груп МI-20 (опрацьовували матерiали електронного портфолiо вчителя математики, вчились розробляти власнi портфолiо), МIм-23 (навчаючись в магiстратурi, увiйшли до експериментальної групи (ЕГ) дослiдження), МIм-22 (брали участь в апробацiї окремих елементiв онлайн-курсу). Засобом оцiнювання рiвнiв логiчного мислення став вхiдний тест онлайн-курсу, який мiстив 20 завдань (за кожну правильну вiдповiдь нараховувалось 0.5 бали). Бiльшiсть з цих завдань не вимагала спецiальних знань з математики. Розподiл респондентiв за рiвнями логiчного мислення вiдбувався вiдповiдно до суми балiв, отриманих за тест: 0 балiв – нульовий рiвень, 1–2 бали – низький, 3–4 бали – нижчий за середнiй, 5 балiв – середнiй, 6–7 балiв – вищий за середнiй, 8–9 балiв – високий, 10 балiв – дуже високий рiвень.

Загалом у тестуваннi для визначення рiвня логiчного мислення взяло участь 43 здобувачi освiтнього рiвня “бакалавр”. Розподiл здобувачiв освiтнього рiвня “бакалавр” за рiвнями логiчного мислення представлено на рис. 2.

Данi констатувального експерименту порiвнювались iз результатами дослiдження Lovianova et al. [18], що дало змогу зробити такi висновки.

• рiвень логiчного мислення старшокласникiв та студентiв-бакалаврiв вiдрiзняється, хоч i не суттєво. Так, в учнiвськiй аудиторiї респондентiв вiн тяжiє до середнього, в студентськiй – до рiвня, вищого за середнiй;
• середнє значення оцiнок студентiв ЕГ за вхiдний тест онлайн-курсу становить 10.8 балiв (з 20 можливих), що вiдповiдає середньому рiвню логiчного мислення;
• простежується помiтний кореляцiйний зв’язок мiж рiвнями академiчних досягнень та логiчного мислення студентiв ЕГ (коефiцiєнт кореляцiї складає 0.72).

3.2 Результати формувального етапу експерименту

Формувальний етап експерименту полягав у реалiзацiї розробленої нами дорожньої карти [13] створення та апробацiї онлайн-курсу. Згiдно з цiєю картою було спроєктовано та наповнено навчальними матерiалами онлайн-курс “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики”. Вiдповiдно до програми дослiдження створений онлайн-курс запропоновано до вивчення студентам в рамках опанування фахової дисциплiни “Методика навчання математики в профiльнiй школi”.

Як було зазначено вище, засобом добору та накопичення навчальних матерiалiв для онлайн-курсу став Telegram-канал “Teacher Kalugin”. Перший допис цього ресурсу опублiковано у вереснi 2022 року. Публiчна апробацiя ж каналу розпочалась у 1 сiчня 2023 року i триває дотепер у формi однiєї чи двох щоденних публiкацiй.

Кiлькiсть пiдписникiв каналу збiльшувалась поступово. Цьому сприяли:

• перiодичне поширення iнформацiї про канал у соцiальних мережах;
• виголошення наукових доповiдей на секцiйних засiданнях наукових конференцiй;
• залучення до опрацювання матерiалiв каналу студентiв спецiальностi 014 Середня освiта (Математика) (у ходi виробничої педагогiчної практики в унiверситетi в квiтнi 2023 року);
• навчання учасникiв ЕГ на розробленому онлайн-курсi.

Станом на 1 сiчня 2024 року аудиторiя каналу налiчувала 72 пiдписники, розподiл яких за категорiями подано на рис. 3.

У ходi формувального етапу експерименту проведено добровiльне опитування щодо актуальностi i комфортностi опрацювання матерiалiв, розмiщених в каналi. Вiдповiдi на запитання форми зворотного зв’язку (посилання) отримано вiд 28 респондентiв (з яких 7 осiб – педагогiчнi працiвники, 19 – здобувачi вищої освiти, 2 – зацiкавленi у вивченнi математики). Половина опитаних зазначає, що переглядає публiкацiї каналу кожного дня, решта – один раз на 2–3 днi. Цi данi узгоджуються зi статистикою каналу, яку надає Telegram, тож можемо припустити, що учасники цього опитування у своїй бiльшостi є активними читачами каналу. Найбiльше зацiкавлення опитанi виявляють до завдань з логiчним навантаженням та компетентнiсних задач (75% опитаних), помiтно менше – до завдань для пiдготовки до ЗНО та олiмпiадних задач (по 50% опитаних), найменше – до публiкацiй рубрики “Вислови про математику” (18%).

Двi третини опитаних постiйно переглядають коментарi до публiкацiй, решта – переглядає iнодi (якщо зацiкавило якесь завдання) або 2–3 рази на тиждень (у вiльний час). На питання “Як Ви взаємодiєте з матерiалами каналу?” абсолютна бiльшiсть респондентiв (82%) дала вiдповiдь “Як правило, осмислюю змiст задач, але не розв’язую їх”. Ще 7% респондентiв “iнодi мiркують над задачами, якi зацiкавили” або “iнодi чекають на появу коментарiв до задач, якi зацiкавили”.

Загалом пiдписники позитивно оцiнюють змiстове наповнення розробленого портфолiо, не вбачаючи потреби кардинальних змiн у його оформленнi. Актуальнiсть, структурованiсть та охайнiсть, а також комфортнiсть опрацювання матерiалiв каналу, зокрема на мобiльному пристрої, респонденти в середньому оцiнили на 4.75, 5 та 4.93 бали вiдповiдно (за 5-бальною шкалою).

Обговорення матерiалiв Telegram-каналу “Teacher Kalugin” вiдбувалось на консультацiйних вебiнарах онлайн-курсу. На цих зустрiчах акцентовано на необхiдностi пропозицiї учням компетентнiсних задач з математики. Деякi зразки таких задач прокоментовано в навчальних вiдео апробованого онлайн-курсу, iншi – винесено для обговорення проблемних питань на консультацiйних вебiнарах (як-от: учням якого класу можна запропонувати задачу? яких тем шкiльного курсу математики стосується задача? чи iснує iнший, вiдмiнний вiд того, який було подано в Telegram-каналi, спосiб розв’язання задачi?).

На одному iз практичних занять в ЕГ студенти опрацьовували iнновацiйний проєкт Центру математичної освiти для дiтей та дорослих (https://bit.ly/3TUGlEm), пов’язаний за змiстом з професiйною дiяльнiстю вчителя математики. Майбутнi вчителi оцiнювали компетентнiсний потенцiал цiєї розробки, що полягає в доцiльностi залучення школярiв до розроблення подiбних за формою проєктiв задля розвитку ключових компетентностей (зокрема, за напрямами наскрiзних лiнiй “Пiдприємливiсть та фiнансова грамотнiсть”, “Екологiчна безпека i сталий розвиток”, “Громадянська вiдповiдальнiсть”, “Здоров’я i безпека” тощо).

До вивчення онлайн-курсу “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики” студенти ЕГ (15 осiб) були залученi впродовж першого семестру 2023/2024 навчального року. Узагальнимо результати апробацiї цього освiтнього ресурсу.

Аналiзуючи активнiсть i навчальнi досягнення слухачiв онлайн-курсу, робимо висновок, що тестовi завдання дались студентам легше, анiж виконання практичних завдань. Усi без винятку студенти ЕГ виконували практичнi завдання пiсля складання контрольних тестiв, третина студентiв виконувала цi завдання вже пiсля складання пiдсумкового тесту. З вiдповiдей на питання форми зворотного зв’язку та з особистого спiлкування зi студентами стає зрозумiло, що основними причинами такого порядку виконання оцiнюваних завдань стали надмiрна завантаженiсть навчанням, поєднання навчання з роботою у школi, неготовнiсть до взаємного оцiнювання через незвичнiсть такого формату роботи на заняттях (за словами студентiв, якщо викладачi i пропонували коли-небудь оцiнити роботи одногрупникiв, то лише задля рефлексiї, але без можливостi накопичення балiв). Мiж тим, студенти, що вже мають досвiд роботи за фахом, також вказують i на те, що такий формат оцiнювання вже зустрiчався їм на онлайн-курсах пiдвищення квалiфiкацiї вчителiв математики. Власне, цi студенти однi з перших виконали практичнi завдання i були значно об’єктивнiшими в оцiнюваннi колег, анiж студенти, якi тiльки почали працювати у школi або ще не мають професiйного досвiду. Врештi-решт, бiльшiсть студентiв виконала практичнi завдання онлайн-курсу, при чому досить успiшно.

Завдання тижневих та пiдсумкового тестiв онлайн-курсу теж виявились “непростими”. Так, у завданнях з вимогою ввести коротку текстову вiдповiдь складно було “вгадати” розв’язки запропонованих завдань. Тому, за словами студентiв, вiдповiдати на такi питання навмання не було сенсу, тому виникала потреба повторного звернення до навчальних вiдео (частiше, у зв’язку з часовими обмеженнями на виконання тесту, – до конспектiв навчальних вiдео), iнших матерiалiв онлайн-курсу з подальшою спробою самостiйного розв’язування завдань тесту.

3.3 Результати контрольного етапу експерименту

Обов’язковi до виконання завдання онлайн-курсу дали змогу оцiнити якiсть засвоєння його змiсту та вимiряти поточний рiвень фахових компетентностей студентiв ЕГ. Так, результати першого тижня онлайн-курсу, присвяченого феномену логiчного мислення, дають певне уявлення про сформованiсть психолого-педагогiчних компетентностей магiстрiв в аспектi навчання математики. Результати контрольних тестiв третього, п’ятого та сьомого тижнiв онлайн-курсу передусiм свiдчать, на нашу думку, про поточний рiвень математичних компетентностей.

Навчальнi ж досягнення студентiв у пiдсумку виконання практичних завдань ми вважаємо такими, що свiдчать про наявний у студентiв рiвень методичних, iнформацiйно-освiтнiх та професiйно-технологiчних компетентностей. Так, складаючи схеми аналiтико-синтетичних мiркувань, готуючи зразки евристико-дидактичних конструкцiй, оформлюючи розв’язання практичних завдань у друкованому та письмовому виглядi, слухачi онлайн-курсу мали змогу виявити свої методичнi вмiння. Практичнi завдання апробованого онлайн-курсу i пропозицiя опрацювання матерiалiв е-портфолiо вчителя математики були спрямованi i на розвиток iнформацiйно-освiтнiх компетентностей (як-от: здатностi самостiйно здобувати за допомогою iнформацiйних технологiй i використовувати в практичнiй дiяльностi новi знання i вмiння; здатностi до втiлення сучасних методiв навчання, пов’язаних з використанням педагогiчних програмних засобiв, IКТ та технологiй доповненої реальностi) та окремих складникiв професiйно-технологiчних компетентностей (зокрема, здатностi формувати i пiдтримувати належний рiвень мотивацiї до занять з математики та iнформатики; здатностi виконувати об’єктивний контроль i оцiнювання рiвня навчальних досягнень здобувачiв освiти тощо).

З’ясуємо загальну динамiку розвитку окремих фахових компетентностей магiстрiв, виявлену у ходi дослiдження. Вiдповiдно до програми експерименту по завершенню навчання студентiв на онлайн-курсi було проведено контрольне тестування для визначення рiвня логiчного мислення. Для цього було використано вхiдний та контрольний тести онлайн-курсу. Зведенi вiдомостi про результати дiагностичного та контрольного тестувань наведено у табл. 3.

Як видно з табл. 3, мають мiсце певнi позитивнi зрушення в розвитку логiчного мислення учасникiв експерименту. Так, бiльшiсть студентiв (67%) мала середнiй або нижчий за середнiй рiвнi логiчного мислення, а наприкiнцi експерименту частка студентiв цих категорiй помiтно зменшилась (до 26%). Натомiсть, зросла частка студентiв iз рiвнем логiчного мислення, вищим за середнiй (з 20% до 53%). Один зi студентiв ЕГ пiдвищив свiй рiвень логiчного мислення з високого до дуже високого. Зауважимо, що двоє зi студентiв ЕГ не навчались на онлайн-курсi, а тiльки були залученi до опрацювання матерiалiв е-портфолiо, проте їхнi результати теж враховано. Один з цих студентiв мав середнiй рiвень логiчного мислення, а по завершенню експерименту – пiдвищив цей показник до рiвня “високий”, рiвень логiчного мислення другого студента i на початку, i наприкiнцi експерименту виявився вищим за середнiй.

Для того, аби висунути та пiдтвердити (чи спростувати) наукову гiпотезу про ефективнiсть використання в навчаннi магiстрiв розроблених онлайн-курсу та е-портфолiо, було сформовано контрольну групу (КГ) дослiдження. До неї увiйшли 24 магiстри, якi навчаються за спецiальнiстю 014 Середня освiта (Математика) в Бердянському державному педагогiчному унiверситетi (3 особи), Вiнницькому державному педагогiчному унiверситетi iм. М. Коцюбинського (4 особи), Уманському державному педагогiчному унiверситетi iм. П. Тичини (8 осiб), Харкiвському нацiональному педагогiчному унiверситетi iм. Г. С. Сковороди (4 особи), Черкаському нацiональному педагогiчному унiверситетi iм. Б. Хмельницького (5 осiб). Зазначимо, що КГ сформовано на засадах добровiльної участi в дослiдженнi (через пропозицiю виконати тi самi тести, якi складали студенти ЕГ пiсля завершення навчання на онлайн-курсi).

Iнформацiю про розподiл студентiв КГ за рiвнями логiчного мислення мiстить рис. 4. Як бачимо, 62% студентiв КГ мають низький або нижчий за середнiй рiвень логiчного мислення, 30% – середнiй або вищий за середнiй, 8% – високий. Оскiльки експериментальна та контрольна групи виявились рiзними за чисельнiстю, для коректного порiвняння результатiв тестування було використано критерiй Фiшера.

Вибiрки даних, отриманих у ходi дослiдження повнiстю задовольняють вимогам кутового перетворення Фiшера: жодна з часток, обраних для порiвняння, не дорiвнює 0; оскiльки нижня межа критерiю рiвна 2, а верхньої межi цей критерiй не має, чисельностi обох вибiрок (15 та 24) теж є прийнятними. Результати порiвняння рiвнiв логiчного мислення представлено в табл. 4 i табл. 5.

При порiвняннi часток студентiв в експериментальнiй (на початку на наприкiнцi експерименту) та контрольнiй групi вiдповiдно до виявлених у них рiвнiв логiчного мислення вiдповiдно до критерiю Фiшера було сформульовано нульову та альтернативну гiпотези. У результатi порiвнянь емпiричних та критичного значення критерiю для кожної пари вибiрок, обраних для порiвняння (див. табл. 4 i табл. 5), доходимо таких висновкiв:

• частки студентiв ЕГ, що мають середнiй та вищий за середнiй або високий рiвнi логiчного мислення, наприкiнцi експерименту суттєво бiльшi у порiвняннi з аналогiчними показниками на початку експерименту;
• частка студентiв ЕГ, що мають середнiй рiвень логiчного мислення, суттєво не вiдрiзняється за аналогiчний показник в КГ;
• частка студентiв ЕГ з вищим за середнiй або високим рiвнем логiчного мислення суттєво бiльша за аналогiчний показник в КГ.

Навчаючись на онлайн-курсi “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики”, студенти ЕГ склали чотири контрольнi тести. Результати тесту до тем першого тижня дають певне уявлення про сформованiсть у слухачiв онлайн-курсу складникiв психолого-педагогiчних компетентностей (як-от: здатностi розв’язувати проблеми у нових або незнайомих середовищах за наявностi неповної або обмеженої iнформацiї, готовностi проводити психолого-педагогiчну дiагностику, спроможностi розумiти проблеми та видiляти їхнi суттєвi риси i пояснювати їх цiльовiй аудиторiї).

Контрольнi тести третього, п’ятого та сьомого тижнiв онлайн-курсу дали змогу вимiряти поточний рiвень математичних компетентностей студентiв (головно – здатностi ефективно застосовувати ґрунтовнi знання змiсту шкiльного курсу математики; умiння аналiзувати математичну задачу, розглядати рiзнi способи її розв’язування; спроможностi презентувати математичнi мiркування i робити логiчнi висновки).

Зведенi вiдомостi про результати складання слухачами онлайн-курсу тижневих контрольних тестiв та практичних завдань представлено на рис. 5 (у вiдсотковому перерахунку). Як бачимо з поданої гiстограми, рiвень сформованостi методичних, iнформацiйно-освiтнiх та професiйно-технологiчних компетентностей третини учасникiв експериментальної групи не перевищує 60%. Вочевидь, до завершення навчання в унiверситетi магiстри ще матимуть змогу вдосконалити свої методичнi вмiння. Проте вважаємо, що результати дослiдження виявляють проблемнi моменти у розвитку фахових компетентностей майбутнiх учителiв математики, беручи, зокрема, до уваги те, що абсолютна бiльшiсть студентiв експериментальної групи вже працює за фахом.

Iнструментом визначення сформованого рiвня математичних компетентностей магiстрiв ЕГ обрано пiдсумковий тест апробованого онлайн-курсу. Цей тест загалом мiстив 15 завдань, з яких 5 – до теми “Тригонометричнi функцiї. Тригонометричнi рiвняння та нерiвностi”, 6 – з вимогою розв’язати планiметричну або стереометричну задачi, 4 – завдання з параметром. ЕГ складала тест в межах навчання на онлайн-курсi на унiверситетськiй платформi Moodle, а КГ отримала цi завдання у вiдповiднiй Google-формi.

Для студентiв обох груп час на виконання завдань тесту був обмежений 2 годинами. Табл. 6 презентує розподiл студентiв експериментальної та контрольної групи за рiвнями математичних компетентностей, а також показники описової статистики для обох вибiрок. Вочевидь, в КГ переважає середнiй рiвень математичних компетентностей, тодi як в ЕГ переважає рiвень достатнiй.

Аналiзуючи вiдповiдi окремих студентiв, доходимо висновку, що результати тестування в КГ не можна вважати досить об’єктивними, оскiльки респонденти, як правило, давали вiдповiдi лише на питання закритого типу, iгноруючи завдання з вимогою увести коротку текстову вiдповiдь. Мiж тим студенти, якi навчались на онлайн-курсi, були вмотивованi отримати якнайкращий бал за тест. Окрiм того, уважаємо, що кращим показникам в ЕГ сприяло навчання на згаданому онлайн-курсi (особливо це стосується планiметричних задач високого рiвня складностi та завдань з параметрами). Приблизно однаково успiшними виявились студенти обох груп у розв’язуваннi тригонометричних рiвнянь та порiвняно нескладних стереометричних задач, сформованих засобами електронного конструктора.

Iнтерпретуючи показники описової статистики для ЕГ помiчаємо, що значення асиметрiї додатне та невелике (0.169), а найчастiший результат в ЕГ близький до 50% (7 балiв з 15). Це означає, що тест досить непогано збалансований за складнiстю (принаймнi для ЕГ) i є пiдстави висунути гiпотезу про нормальний розподiл балiв у проаналiзованiй вибiрцi. Перевiрку цiєї гiпотези було виконано з використанням критерiю Шапiро-Вiлка. Статистика цього критерiю має такий вигляд:

У ходi реалiзацiї критерiю ми послуговувались рекомендацiями, укладеними Topolnyk [31]. Результати необхiдних обчислень викладено у табл. 7.

Оскiльки W_obs > W_0.05, то нема пiдстав вiдхиляти нульову гiпотезу. Отож, розподiл балiв за виконання пiдсумкового тесту онлайн-курсу в ЕГ можна вважати таким, що мало вiдрiзняється вiд нормального.

Порiвняння результатiв навчання студентiв ЕГ на онлайн-курсi “Розвиток логiчного мислення старшокласникiв у навчаннi математики” з результатами контрольного оцiнювання рiвня логiчного мислення пiдтверджує досить вагомий кореляцiйний зв’язок мiж рiвнем академiчних досягнень студентiв та рiвнем розвитку логiчного мислення наприкiнцi експерименту (коефiцiєнт кореляцiї становить 0.67).

Перевiрку значимостi кореляцiйного зв’язку мiж результатами навчання на онлайн-курсi та рiвнем логiчного мислення магiстрiв виконували за критерiєм Стьюдента. Для цього сформулювали нульову та альтернативну гiпотези: H₀: коефiцiєнт кореляцiї не є значимим; H₁: коефiцiєнт кореляцiї значимий.

Емпiричне значення t_obs = = = 2.99. Критичне значення визначили за статистичними таблицями критичних точок розподiлу Стьюдента: t = t(α;k) = t(0.05;13 - 2) = 2.201. Оскiльки t_obs > t, то нульову гiпотезу потрiбно вiдкинути i прийняти альтернативну, тобто кореляцiйний зв’язок мiж результатами навчання на онлайн-курсi та рiвнем логiчного мислення магiстрiв є достовiрним.

Отже, опрацювання даних, отриманих у ходi педагогiчного експерименту, методами математичної статистики дає змогу зробити висновки про ефективнiсть використання онлайн-курсу як рiзновиду самостiйної роботи студентiв. Свiдченням цього є позитивнi зрушення у розвитку логiчного мислення та фахових компетентностей магiстрiв спецiальностi 014 Середня освiта (Математика).

4 Обговорення

Опрацьовуючи результати нашого дослiдження та беручи до уваги експертнi оцiнки онлайн-курсу, наданi учасниками експериментальної групи та викладачем фахової дисциплiни, констатуємо певнi труднощi в органiзацiї соцiальної взаємодiї студентiв у межах апробованого онлайн-курсу.

Дослiдження Lorenz and König [15], Omar et al. [25] свiдчать про значний освiтнiй потенцiал месенджерiв для спiлкування. Освiтнi можливостi застосункiв для обмiну миттєвими повiдомленнями виявляються в забезпеченнi швидкого та зручного обмiну iнформацiєю мiж здобувачами освiти та викладачами, зручностi органiзацiї спiльних освiтнiх проєктiв, вирiшення проблемних питань та пiдтримки студентiв. У цьому аспектi наше дослiдження узгоджується з науковими розвiдками Conde et al. [3], Mahdiuon et al. [20], якi експериментально доводять доцiльнiсть використання соцiальних мереж для пiдвищення мотивацiї i залученостi здобувачiв вищої освiти у процес навчання та спiлкування. Водночас Imamyartha et al. [10], порiвнюючи можливостi Moodle i Telegram в умовах змiшаного навчання, констатують вищий потенцiал Moodle у порiвняннi з Telegram, проте теж не виключають iнтеграцiї месенджера в онлайн-курс для налаштування автоматичних сповiщень про подiї на онлайн-курсi, активного спiлкування студентiв з їхнiми однокурсниками та навiть проведення вебiнарiв або онлайн-консультацiй.

Результати дослiджень Adinda and Mohib [1], Aidoo et al. [2], Nungu et al. [24] так само, як i результати проведеного нами педагогiчного експерименту (зокрема, опитувань щодо вражень вiд онлайн-курсу та електронного портфолiо вчителя математики), пiдтверджують ефективнiсть представлення навчальних матерiалiв онлайн-курсу у формi вiдео, iнтерактивних зображень, коротких текстових файлiв тощо. З одного боку, таке рiзноманiття в дизайнi онлайн-курсу розвантажує студентiв i викладачiв, вивiльняючи час для спiлкування та якiсного перевернутого навчання, проте, з iншого боку, вимагає суттєвих часових затрат на проєктування та наповнення онлайн-курсу справдi якiсним контентом.

5 Висновки

Програма дослiдно-експериментальної перевiрки ефективностi онлайн-курсiв у розвитку фахових компетентностей магiстрiв, що передбачала апробацiю розроблених освiтнiх ресурсiв, опрацювання результатiв тестувань в експериментальнiй та контрольнiй групах методами описової статистики та кореляцiйного аналiзу, реалiзована повнiстю. Обробка, аналiз та iнтерпретацiя емпiричних даних, отриманих у ходi дослiдження, дають змогу зробити висновок про позитивнi зрушення у розвитку окремих фахових компетентностей магiстрiв та, зокрема, в розвитку їх логiчного мислення. Позитивнi експертнi оцiнки, наданi студентами ЕГ та викладачем фахової дисциплiни, та загальнi результати апробацiї свiдчать про доцiльнiсть використання онлайн-курсiв як рiзновиду самостiйної роботи задля розвитку фахових компетентностей.

Зазначимо, що наше дослiдження не позбавлене низки обмежень, якi могли суттєво вплинути на його результати. Цi обмеження вбачаємо в такому:

• на успiшнiсть здобувачiв освiти та перебiг педагогiчного експерименту загалом мали вплив зовнiшнi фактори, пов’язанi з вiйною в Українi;
• чисельнiсть експериментальної i контрольної груп досить невелика;
• через поєднання окремими студентами навчання в унiверситетi з роботою за фахом, навчання на експериментальному онлайн-курсi вiдбувалось не завжди планомiрно;
• учасники КГ дослiдження є представниками рiзних ЗВО, що з одного боку посилює репрезентативнiсть обраної для порiвняння вибiрки, а з iншого, можливо, невиправдано перебiльшує ефективнiсть апробованих освiтнiх ресурсiв у зв’язку з добровiльнiстю складання запропонованих тестiв.

Апробацiя експериментального онлайн-курсу виявила труднощi в соцiальнiй взаємодiї слухачiв онлайн-курсу: з-помiж досить широкого спектру навчальних матерiалiв найскладнiшими для втiлення виявились завдання iз взаємним оцiнюванням та форуми для спiлкування. Завдання iз взаємним оцiнюванням виявились складними в аспектi об’єктивного оцiнювання, форуми для спiлкування – незручними для обговорення проблемних питань (i в аспектi спiлкування назагал, позаяк студенти схиляються до приватних консультацiй, i в технiчному планi – зважаючи на частi запити i зворотний зв’язок засобами Telegram, а не платформи Moodle, на якiй розгорнуто онлайн-курс).

Реалiзований формат навчання на онлайн-курсi вкладається в концепцiю ротацiйної моделi змiшаного навчання, щоправда в умовах асинхронного опрацювання матерiалу через постiйнi повiтрянi тривоги констатуємо об’єктивну складнiсть у втiленнi справжнього перевернутого навчання. Тому на практицi скорiше була втiлена iндивiдуальна модель ротацiї.

Перспективи подальших дослiджень вбачаємо у розробленнi онлайн-курсiв з методики навчання математики з акцентом на методичнi та професiйно-технологiчнi компетентностi; у детальному дослiдженнi впливу новiтнiх iнформацiйних технологiй (штучного iнтелекту, вiртуальної та доповненої реальностi, веб-програмування тощо) на розвиток iнформацiйно-освiтнiх фахових компетентностей студентiв в умовах дистанцiйного та змiшаного навчання.

References

Copyright (c) 2024 Ruslan Yu. Kaluhin

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.